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高分辨自适应移动网格方法及应用

主 讲 人 :汤华中    教授

活动时间:12月27日10时00分    

地      点 :理科群1号楼D203

讲座内容:

本报告将介绍双曲守恒律的高分辨率自适应移动网格方法及其在流体力学中的应用。参照任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法,可将其分为间接方法和直接方法两类。间接方法由PDE演化和网格重分布两个独立部分组成:第一部分可以是适当的高分辨格式,第二部分基于迭代过程,在每一次迭代中,首先用“等分布”原理重新分布网格,然后在生成的新网格上用守恒的插值公式(重映)更新数值解,在给定的时间步长内的网格重分布迭代就结束,当由非线性网格方程控制的网格达到“平衡状态”时。直接方法可建立在曲线坐标系下偏微分方程的有限体积近似、离散几何守恒定律等的基础上,通过在计算域中迭代求解网格自适应函数的Euler-Lagrange方程来实现网格自适应。近期,发展了二维和三维狭义的相对论流体力学方程的熵稳定(ES)自适应移动网格格式。一些数值结果表明,自适应移动网格格式能有效地捕捉到局部结构,如尖锐的过渡或不连续,并且在均匀网格上比其相应的格式更有效。


主讲人介绍:

汤华中,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。于1990年获得苏州大学的理学学士学位,先后于1993年和1996年获得南京航空航天大学的理学硕士学位和工学博士学位。主要从事微分方程数值方法、双曲型守恒律和相关方程的数值方法、科学与工程计算等研究。现任中国工业与应用数学学会第7届理事会的副理事长,《Journal of Computational Physics》、《InternationalJournal for Numerical Methods in Fluids》、《EastAsia Journal on Applied Mathematics》、《计算物理》的associate editor/编委,和《计算数学》的副主编。曾任中国计算数学学会第8届理事会的常务理事,北京市计算数学学会第7届理事会监事长、第8届理事会理事长等。曾获得冯康科学计算奖(2013)、国家杰出青年科学基金(2009)、教育部新世纪优秀人才支持计划(2007)、教育部高校科技奖自然科学一等奖(2007)、德国洪堡基金会研究奖学金(Research fellow of the Alexander vonHumboldt foundation)(2001)、和中国航空工业总公司科学技术进步贰等奖(1997)等。


发布时间:2020-12-24 15:23:45

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